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La
fonction représentée est strictement monotone
mais elle n'est pas continue sur l'intervalle [a,b]. |
Equation f(x)=k : existence et unicité de la solution
Voir aussi : Image d'un intervalle par une fonction , Théorème de la valeur intermédiaire , Résolution graphiques d'équations et d'inéquations
Théorème
Si f est
continue et strictement monotone sur un intervalle [a ; b] alors pour
tout réel k de l'intervalle d'extrémités f(a)
et f(b), l'équation f(x)=k admet une solution unique dans
l'intervalle [a,b].
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La
fonction représentée est continue mais elle n'est
pas monotone sur l'intervalle [a,b]. |
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La
fonction représentée est strictement monotone
mais elle n'est pas continue sur l'intervalle [a,b]. |
Fonction continue et strictement monotone
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La
fonction représentée est continue et strictement
monotone sur l'intervalle [a,b]. |